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y=2x-1/x, x在[-1,1]内求值域

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3 | 2013-1-4 10:20:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

y=2x－(1/x)在[－1，0)上递增，在(0，1]上递增，结合函数图像，得：y∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)...

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千问 | 2013-1-4 10:20:11 | 显示全部楼层

y'=2+1/x^2≥2可见函数是单增函数故最小值在x=-1处取得，y=-1因此值域是[-1,+∞)...

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千问 | 2013-1-4 10:20:11 | 显示全部楼层

y=2x-1/xy'=2+1/x^2y'>0 y=2x-1/x 单调增当x=-1时，有最小值，其最小值为-1当x=1时，有最大值，其最大值为1其值域为[-1,1]...

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千问

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