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椭圆x²/a²+y²/b²=1的四个顶点A,B,C,D若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的

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查看11 | 回复1 | 2013-1-4 23:51:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：根据对称性可知，菱形ABCD的内切圆的圆心必为坐标原点O
设右焦点为F(c,0)，则OF=c为圆O的半径
即O点到AB的距离为c
∴△ABO的面积=c*AB/2=AO*BO/2
∵AB=√(a2+b2)，AO=a，BO=b
∴c√(a2+b2)=ab
∴c2(a2+b2)=a2b2
∴c2(a2+a2-c2)=a2(a2-c2)
∴a?+c?...
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