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高中数学题高分求解。已知x是实数，比较（x＋1）（x＋4）与（x＋2）∧2的大小。

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1 | 2013-1-5 09:03:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：采用作差法比较。（x＋1）（x＋4）=x2+5x+4（x＋2)2=x2+4x+4从而（x＋1）（x＋4）-（x＋2)2=x2+5x+4-(x2+4x+4)=x可知：当x>0时，（x＋1）（x＋4）-（x＋2)2=x>0即（x＋1）（x＋4）>（x＋2)2当x=0时，（x＋1）（x＋4）-（x＋2)2=x=0即（x＋1）（x＋4）=（x＋2)2当x0时 (x＋1)(x＋4) >(x＋2)2当x=0时 (x＋1)(x＋4) =(x＋2)2当x<0时 (x＋1)(x＋4) <(x＋2)2...

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