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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),(0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数y=f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2。

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1 | 2013-1-5 15:31:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2得到T/2=π/2 所以T=π
得到w=2函数f(x)=2sin(ωx+φ),(00)为偶函数得到φ=kπ+π/2仅当k=0时，φ=π/2满足题意所以f（x）=2sin(2x+π/2)=2cos2x所以f(π/8)=√2（2）函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位长度得到2cos2x-π/3)再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,得到2cos(0.5x-π/3)所以g（x）=2cos(0.5x-π/3)令2kπ<=0.5x-π/3<=2kπ+π（k是整数）得到4kπ+2π/3<=x<=4kπ+8π/3所以g(x)的单调递减区间...

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