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已知e1与e2是单位向量,且a=2e1e2,b=-3e1-e2,ab=-7/2,求e1与e2夹角

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查看11 | 回复1 | 2013-1-5 16:45:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
因e1与e2是单位向量则有|e1|=1，|e2|=1另有e1^2=|e1|^2=1，e2^2=|e2|^2=1 因ab=(2e1+e2)(-3e1-e2)=-(6e1^2+e2^2+5e1e2)=-(7+5e1e2)则有-(7+5e1e2)=-7/2即有e1e2=-7/10 令e1与e2夹角为θ（注意到0°≤θ≤180°）由向量的数量积知e1e2=|e1||e2|cosθ=cosθ即cosθ=-7/10则θ=π-arccos(7/10)...
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