请教一道数学问题

显示全部楼层 · 2013-1-5 21:45:09

①把a=2，b=-2代入a（1-b）=6 所以正确②任意带数进去试验下就知道了，如a=1，b=2 到a（1-b）中=-1，而b（1-a）=0 所以不正确③（a⊙a）+（b⊙b）=a（1-a）+b（1-b）=a+b-a2-b2=0-（a2+b2+2ab-2ab）=-（a+b）2+2ab=2ab所以正确④a⊙b=0，则a=0 只有当a=0是 a⊙b=a（1-b）才能恒成立所以正确所以正确的是①③④...

千问 · 2013-1-5 21:45:09

只有①③正确，其余都不对。根据定义运算a⊙b=a（1-b）规则分析：①2⊙（-2）=2*[1-（-2）]=2*3=6；成立②a⊙b=a*(1-b），而b⊙a=b*(1-a)，a*(1-b）与b*(1-a)只有个别条件下才可能成立，所以a⊙b不一定等于b⊙a；③若a+b=0，则a=-b，（a⊙a）+（b⊙b）
...

千问 · 2013-1-5 21:45:09

1，2⊙（-2）=2*3=6对；2只有当a=b时成立所以错；3（a⊙a）+（b⊙b）=a+b-a^2-b^2=-a^2-b^2=2ab成立4，可以为b=1错所以1和3正确...

千问 · 2013-1-5 21:45:09

1,3正确严格按照运算法则运算，可知2错；对于4，b=1也可...

千问 · 2013-1-5 21:45:09

b，逻辑顺序...