数学几何题

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1 | 2013-1-5 21:50:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

将三角形APB沿着B点顺时针旋转60度，则BA与BC重叠，此时P点到了D点；
易证角PBD等于60度，BP=BD，故三角形BPD是正三角形；
三角形PDA的三边分别为 PA=2，PD=2√3，PC=AD=4，故三角形PDA是直角三角形；
从而可以求得三角形PAD的面积= 1/2*PA*PD=2√3，三角形PBD的面积=3√3；
而三角形PAD的面积+三角形PBD的面积 = 三角形PAB的面积+三角形PBC的面积=5√3；
同理可求得三角形PAC的面积+三角形PBC的面积 =6√3；
三角形PAC的面积+三角形PAB的面积=3√3； ...

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