若一元二次方程-x-x+m=0没有实数根则抛物线y=-x²-x+m的顶点一定在第几象限.m的取值范围

显示全部楼层 · 2013-1-5 22:58:09

∵方程没有实数根，又开口向下∴抛物线顶点在x轴下方∵对称轴是x=-1/2∴顶点在第三象限（0，m）是抛物线与y轴的交点，它比顶点位置还要低∴0>(-4m-1)/(-4)>m解得，m(-4m-1)/(-4)>m∴m<-1/4...

千问 · 2013-1-5 22:58:09

解：∵-x2-x+m=0没有实数根∴△=b2-4ac=1+4m＜0∴m＜-1/4∵抛物线的a=-1，b=-1∴对称轴x=-b/2a=-1/2且开口向下∵△＜0∴图像与x无交点∴图像的顶点在第三象限...

千问 · 2013-1-5 22:58:09

因为方程的a＜0，所以开口向下，无实根代表函数图像和x轴无交点，而其对称轴=-2a/b=-1/2，可知其顶点在第三象限。看Δ，Δ＞0则无实数根，而Δ=b^2-4ac，此题中Δ=（-1）^2-4*(-1)*m=4m+14m+1＞0解出m＞-1/4...

千问 · 2013-1-5 22:58:09

判别式小于零得m范围，抛物线开口向下与y=0无交点，对称轴-1/2，故顶点在第三象限...

若一元二次方程-x-x+m=0没有实数根 则抛物线y=-x²-x+m的顶点一定在第几象限.m的取值范围