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设f(x)在(a,b)内连续，且limx->a+f(x)=+无穷，limx->b-f(x)=-无穷，证明f(x)在（a,b)内至少有一个零点

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查看11 | 回复2 | 2013-1-6 11:40:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
因imx->a+f(x)=+无穷，故存在点c>a,使f(c)>0.又limx->b-f(x)=-无穷，故存在d(c<d<b)使f(d)<0.f(c)f(b)<0.故f(x)在(c,d)(当然在(a,b)内)至少有一零点...
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千问 | 2013-1-6 11:40:35 | 显示全部楼层
因为连续且f（a）f（b）小于0，由零点定理，所以存在零点...
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