求图中阴影部分的面积。详解

显示全部楼层 · 2013-1-6 11:28:53

解：整个图形是一个梯形和一个圆的四分之一组成
梯形的上底a=5cm，下底b=5+6=11cm，高h=5cm，圆的半径r=5cm
梯形的面积S1=(a+b)h/2=(5+11)5/2=40 平方厘米
圆的面积S2=πrr=π*5*5=25π 平方厘米
白色区域由圆的1/4和一个等腰直角三角形组成，
其面积S3=0.25S2+S△=25π/4+0.5*5*5=25π/4+25/2 平方厘米
黑色区域的面积S=S1+0.25S2-S3=27.5 平方厘米...

千问 · 2013-1-6 11:28:53

8×5=40平方厘米把左边的弓形补到右边来，阴影部分刚好是一个底为8厘米，高为5厘米的平行四边形上图中蓝色部分补到绿色部分。...

千问 · 2013-1-6 11:28:53

连接三角形顶点与标注8厘米的左端点，空白弓形面积=左侧阴影弓形面积，所以阴影面积=平行四边形面积=8x5=40（平方厘米）...

千问 · 2013-1-6 11:28:53

S=8x5=40采用割补法----将左边弓形移补到中间右边的凹形内, 阴影正好是－个平行四边形...

千问 · 2013-1-6 11:28:53

如果是上面也有8cm移动弓形到圆形右侧，拼成平行四边形，面积5*8=40如果没有上面数据，缺少条件无法计算。...