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在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点，求证：E到CD的距离等于AB的一半

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查看11 | 回复1 | 2013-1-6 13:51:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：过点E作EF⊥CD于F，连接CE并延长CE交DA的延长线于点G，连接DE∵AD//BC∴∠G＝∠BCE，∠GAB＝∠CBE∵E是AB的中点∴AE＝BE＝AB/2∴△AGE≌△BCE（AAS）∴AG＝BC，GE＝CE∴GD＝AD+AG＝AD+BC∵CD＝AD+BC∴GD＝CD∴DE平分∠ADC（三线合一）∵∠A＝90, EF⊥CD∴EF＝AE＝AB/2 （角平分线性质）数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...
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