设函数f(x)=x²e∧x,则f(0)的n阶导数为多少谢谢

显示全部楼层 · 2013-1-6 16:14:07

f(x)=x2e^x=x2[1+x+(1/2!)x2+(1/3!)x3+...+(1/n!)x^n+...]=x2+x3+(1/2!)x^4+(1/3!)x^5+...+(1/n!)x^(n+2)+... 另：由泰勒展开得f(x)=f(0)+f '(0)x+[f ''(0)/2!]x2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n+...两式比较x^n项，得： f^(n)(0)/n! = [1/(n-2)!]因此：f^(n)(0)=n!/(n-2)!=n(n-1) 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”...

设函数f(x)=x²e∧x,则f(0)的n阶导数为多少 谢谢

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