多项行列式展开，前面正负号怎么判断？

显示全部楼层 · 2019-7-15 15:32:25

看消零的那个元素所在的行和列的数值。设ai1，ai2，…，ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。例如，在一个三阶行列式D中，划去元素aij(i=1, 2,3; j=1, 2,3)所在的第i行和第j列的所有元素，剩下的元素按照它原有的位置得到的一个二阶行列式称为元素aij的余子式，记作Mij。而将(-1)i+jMij称为元素aij的代数余子式，记作Aij...5

千问 · 2019-7-15 15:32:25

你看错了吧，代数余子式与余子式的区别就是多了（-1）^（i+j），比如说例二，先是按最后一列展开，第二行最后一列的那个元素代数余子式的系数是(-1)^(2+5)=-1，第二次是按第一列展开，第一行第一列那个元素的代数余子式系数是(-1)^(1+1)=1，好好看课本~...