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设入不等于0是m阶方阵AmnBnm的特征值，证明入也是n阶方阵BA的特征值

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1 | 2013-1-6 20:10:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).所以Bx是BA的属于特征值λ的特征向量故 λ也是BA的特征值....

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