数学证明题：如图，在梯形ABCD中，DC//AB，角A+角B=90度，若AB=10,AD=4,DC=5.,求梯形面积

显示全部楼层 · 2013-1-7 08:14:35

【分析】①本题考查了梯形的面积的计算，正确作出辅助线，求得梯形的高是解题的关键；②过C作CE∥AD交AB于E，过C作CF⊥AB于F，则四边形ABCD是平行四边形，易证△BCE是直角三角形，在直角△BCE中，利用勾股定理即可求得BC的长，利用三角形的面积公式求得CF的长，即梯形的高，根据梯形的面积公式即可求解。【解答】解：过C作CE∥AD交AB于E，过C作CF⊥AB于F∵DC∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形∴CE=AD=4，AE=CD=5，BE=AB-AE=10-5=5，∠CEB=∠A∵∠A+∠...

千问 · 2013-1-7 08:14:35

过点C作CE平行AD，则AE=BE=CD=5，CE=AD=4，角CEB=角A所以角CEB+角B=角+角B=90度所以在三角形BCE中，角BCE=180-90=90度所以在直角三角形BCE中，根据勾股定理得
BC^2=BE^2+CF^2=5^2+4^2=9所以BC=3在过点C作CF垂直AB所以S 三角形CBE=0.5*BC...