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Rt△ABC中,∠A=90° ,AB=AC，点P是BC的中点，点M N分别在边AB，AC上，且PM⊥PN，连接MN。

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查看11 | 回复1 | 2013-1-6 21:47:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
BP^2AB(1)连接AP。 ∵P是中点，△ABC是等腰Rt△ ∴AP=BP=PC=0.5BC ∴AP⊥BC，AP平分∠BAC ∴∠BPA=∠APC=45° ∴∠BPM+∠APM=90°，∠APN+∠APM=90° ∴∠APN=∠BPM ∴△BMP≌△APN ∴PM=PN 又∠MPN=90° ∴△MPN是等腰Rt△(2)同(1)可证：△MPN是等腰Rt△(3)由(1)已证：△BMP≌△APN ∴AM=NC=2 则AB=6 在RT△ABP中， BP=ABcosB=3根号2 在△MBP中， MP=√(BM^2+BP^2-2cosB*MP*BP)=2根号7 S△PMN=2根号7^2*...
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