已知:如图,已知∠C=90°,AD‖BC,ED=2AB.求证:∠CBE=1/2∠ABE。

显示全部楼层 · 2013-1-7 13:51:26

∵ ∠C=90°,AD‖BC∴∠EAD=90°,∠D=∠CBE在DE上取一点F,使EF=FD,连接AF,则,AF是直角△EAD的中线,∴AF=EF=FD=1/2ED
∴∠D=∠FAD=1/2∠AFB即∠AFB=2∠D∵ ED=2AB,∴AB=AF∴∠ABE=∠AFB=2∠D∵ ∠D=∠CBE∴:∠CBE=1/2∠ABE(如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半 )...