如图所示,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA。请问：△ABC∽△D

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对，先证明△ADF与△BED.△CFE全等，得DF=ED=FE，所以△DEF为等边三角形，所以相似。...

千问 | 2012-4-30 17:27:36 | 显示全部楼层

∵AD:DB=BE:EC=CF:FA AB=BC=AC∴AD=BE=CFAF=CE=BD∠A=∠B=∠C=60°∴ΔBDE≌ΔADF≌ΔCEF∴DE=DF=EFΔBDE是等边三角形∴ΔABC∽ΔDEF...

千问 | 2012-4-30 17:27:36 | 显示全部楼层

相似因为△ABC为等边三角形，由AD:DB=BE:EC=CF:FA可知，DB=EC=AF AD=BE=CF,所以有DF=DE=EF即△DEF为等边三角形。所以相似...

千问 | 2012-4-30 17:27:36 | 显示全部楼层

因为D,E,F分别为AB BC AC的中点、所以DF=1/2BC 同理可得DE=1/2AC EF=1/2AB 由SSS可得这二个三角行相似。...

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