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已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差

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查看11 | 回复1 | 2012-4-30 19:05:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
a(n+1)-1=(an-1)/an1/(a(n+1)-1)=an/(an-1)=1+1/(an-1)所以{1/(an-1)}为首项1/(a1-1)=1，公差为1的等差数列顺便给你后面都做完吧1/(an-1)=n,an=1/n+1(2)cn=1/n*(8/7)^nc(n+1)/cn=8n/7(n+1)令c(n+1)/cn=1,解得n=7当n7时，c(n+1)/cn>1所以{cn}的最小值为c7=c8=8^7/7^8(3)f(n)=n+5，n为奇数=3n+2，n为偶数若m为奇数，则f(m+15)=3(m+15)+2=3m+47f(m)=m+53m+47=5(...
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