如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=AB，D为BC边上一动点，BC=nDC，CE⊥AD，垂足为E，

显示全部楼层 · 2012-5-4 15:42:52

题干写错了，是AC=BC吧设DC=1，BC=n，则AD=√(1+n2)由射影定理可以知道，CD2=DE×AD，故DE=1/√(1+n2)，AE=AD-DE=n2/√(1+n2)由梅涅劳斯定理可以知道，（不知道的话参看一下http://baike.baidu.com/view/148234.htm）点B在CD的延长线上，故(AF/FC)×(CB/BD)×(DE/EA)=1现在点F是AC的中点，故AF/FC=1，CB/BD=n/(n-1)，所以得到EA/DE=n/(n-1)，即n2=n/(n-1)，显然n大于0，化简得到n2-n-1=0，解得n=(1+√...

千问 · 2012-5-4 15:42:52

假设F是AC的中点，延长EF到Q，使得FQ=EF，连接CQ，过电F作FP平行于AD交BC于P。则有BC：DC=AC：DC=EC：PC=BF：BP=BQ：BC=（1+根号5）/2...

千问 · 2012-5-4 15:42:52

提示：用相似三角形，△ACD和△CDE，并利用AF=CF，然后求关系，顺其得结果。。。。...

千问 · 2012-5-4 15:42:52

学习下。...