已知，如图，AB=AD，BC=DC，CE垂直于直线AB于E，CF垂直于直线AD于F，求证：CE=CF

显示全部楼层 · 2012-4-30 21:17:45

证明：连接AC∵AB=AD，BC=DC，AC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∵CE⊥AB，CF⊥AD∴CE=CF【角平分线上的点到角两边的距离相等】...

千问 · 2012-4-30 21:17:45

作辅助线AC，在△ACD和△ACB中
AB=AD（已知）
BC=DC（已知）
AC=AC（公共边）∴△ACD≌△ACB(SSS）∴∠DAC=∠BAC（全等三角形的对应边相等）即AC是∠FCE的角平分线∵CF⊥AF,CE⊥AE∴CF=CE（角平分线到角两边的距离相等）...