有1分，2分，5分，1角，5角，1元面值的硬币个10枚，任意取7枚，至少有2枚是同面值的硬币。为什么？

显示全部楼层 · 2012-5-1 11:09:46

1）根据鸽巢原理，7枚包括6种面值的硬币，至少有一种面值的硬币数大于1。即至少有2枚是同面值的硬币。2）4枚相同面值的硬币算2对硬币的话，至少取7+2=9 枚才能保证有2对相同面值的硬币。如果要求2对硬币面值不同，那么至少取10+6=16枚才能保证有2对相同面值的硬币。理由，假设一种面值的10枚全取到了，剩下5 种面值硬币需要取6枚才可以保证有一对相同的。...

千问 · 2012-5-1 11:09:46

这么简单的问题还用计算？你自己想想都能明白。为了取最少的硬币实现“有2枚是同面值的硬币”，不妨先每种面值各取一枚（共6枚）。当我要取第7枚的时候，无论取到的是什么面值，必然与刚才取的6枚中的一枚相同。所以至少取7枚实现有2枚是同面值的硬币。...