已知关于x、y的方程组{x+y=12,x-y=2p-2的解满足时x<=y，化简|p+1|+|2p-1|.

显示全部楼层 · 2012-5-1 13:27:25

解出x=p+5，y=-p+7，因为x<=y，所以p+5<=-p+7，即p<=1，因此p+1、2p-1的正负要讨论。1、当p大于等于1/2且<=1时，p+1、2p-1都为正（含0），故|p+1|+|2p-1|=p+1+2p-1=3p2、当p大于-1且<1/2时，p+1为正、2p-1为负，故|p+1|+|2p-1|=p+1+1-2p=2-p3、当p<=-1时，p+1、2p-1都为负（含0），故|p+1|+|2p-1|=-p-1+1-2p=-3p...

千问 · 2012-5-1 13:27:25

已知关于x、y的方程组{x+y=12,x-y=2p-2的解满足时x≤y，化简|p+1|+|2p-1|.解：x+y=12………………………………………………………………①x-y=2p-2………………………………………………………………②①+②2x=10+2px=5+pp=5-x①-②:2y=14-2py=7-pp=7+y∵x≤y∴5+p...

千问 · 2012-5-1 13:27:25

x+y=12……（1）x-y=2p-2……（2）（1）+（2）得2x=12+2p-2 x=5+p(1)-(2）得2y=12-2p+2 y=6-px≤y5+p≤6-p2p≤12p-1≤0
p≤1/2(1)
-1≤p≤1/2|p+1|+|2p-1|.=p+1-2p+1=2-p(2）p＜ -1...

千问 · 2012-5-1 13:27:25

解方程组{x+y=12,x-y=2p-2得x=p+5,y=7-p∵x≤y∴p+5≤7-p∴p≤1所以|p+1|+|2p-1|分三种情况p<-1时|p+1|+|2p-1|=-p-1-2p+1=-3p-1≤p≤1/2时|p+1|+|2p-1|=p+1-2p+1=-p+21/2<p≤1时|p+1|+|2p-1|=p+1+2p-1=3p...