如图,△ABC中,AB>AC,点E、F、G分别为AB、BC、AC的中点,AD垂直于BC,垂足为点D，求证：四边形EFDG是等腰梯形

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证明：∵E是AB的中点、F是BC的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF＝AC/2∵E是AB的中点，G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG∥BC∵AD⊥BC∴直角△ACD∵G是AC的中点∴DG＝AC/2（直角三角形中线特性）∴DG＝EF∴等腰梯形EFDG...

千问 | 2012-5-1 19:36:39 | 显示全部楼层

证明：∵EF是⊿ABC的中位线
∴EG∥BC=>EG∥FD
∵⊿AEG≌⊿EBF【∠AEG=∠EBF；AE=EB；∠EAG=∠BEF (EF是中位线）】
∴EF=AG
∵DG是rt⊿ADC斜边上的中线
∴DG=AG
∴EF=DG
∴EFDG...

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