数学天才进来，帮我证明一个结论！

显示全部楼层 · 2012-5-2 09:13:57

根据三角形正弦公式，BD/sinBAD=AB/sinADB，CD/sinCAD=AC/sinADC因为AD平分BAC，所以sinBAD=sinCAD，因为角ADC和角ADB互补，所以sinADB=sinADC三式连立后得出BD/AB=CD/AC，即AB/AC=BD/CD当然方法有很多，这是最简单的一种...

千问 · 2012-5-2 09:13:57

过C作CE平行于AB，交AD延长线于E点。AB平行CE，∠BAD=∠CED，∠BAD∠=∠CAD。∠CED=∠CADAC=EC三角形BAD相似于三角形CEDAB比EC等于BD比CD，AB比AC等于BD比CD...

千问 · 2012-5-2 09:13:57

过C做AB平行线交AD延长线于E可证角E=角BAD=角CAD即可把AC=EC再用三角形ABD与三角形ECD相似证明得出结论...