设等差数列{an}的各项均为整数，其公差d≠0， a5=6, 若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列，则m=?

显示全部楼层 · 2012-5-2 18:36:53

a5=6，(a5)2=(a3)×(am)，则：am=36/(a3)=36/(6－2d)=18/(3－d)因为：am=a5＋(m－5)d则：6＋(m－5)d=18/(3－d)m－5=6/(3－d)因数列{an}各项都是整数，则d、m∈Z，即：6/(3－d)的值可能是：±6、±3、±2、±1，另外考虑到m>5及d≠0，则：m－5的值可能是：1、3、6，则：m=6、8、11...

千问 · 2012-5-2 18:36:53

你这不解错了吗，就这还专业呢...

千问 · 2012-5-2 18:36:53

若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列，a3=a1+2da5=a1+4d=6am=a1+(m-1)da5*a5=(a1+2d)(a1+(m-1)d)a5=a1+4d=6m=8...

千问 · 2012-5-2 18:36:53

解：a5=a1+4d=6a3=a1+2d=6-2da5=6am=a1+(m-1)d=6+(m-5)d若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列，则6=q(6-2d),6+(m-5)d=6qq=3/(3-d)=1+(m-5)d/618=6(3-d)+(m-5)d(3-d)6d=d(3-d)(m-5)其公差d≠0，∴(m...