DEF分别三角形ABC各边中点，若三角形ABC周长为8面积为6，则三角形DEF周长和面积？

显示全部楼层 · 2012-5-2 19:47:20

解答：分别连接各边中点，则DE、EF、FD是△ABC的中位线，∴由中位线定理得：DE∥=?BC，EF∥=?AB，FD∥=?AC，∴△DEF的周长=?×8=4；易证明四边形ADFE是平行四边形，△ADE≌△FED，同理可证：△BDF≌△EFD，△CEF≌△DFE，∴△DEF面积=?×△ABC面积=?×6=3／2...

千问 · 2012-5-2 19:47:20

分别连接各边中点，则DE、EF、FD是△ABC的中位线，∴由中位线定理得：DE∥=?BC，EF∥=?AB，FD∥=?AC，∴△DEF的周长=?×8=4；易证明四边形ADFE是平行四边形，△ADE≌△FED，同理可证：△BDF≌△EFD，△CEF≌△DFE，∴△DEF面积=?×△ABC面...

千问 · 2012-5-2 19:47:20

三角形DEF的周长=4
面积=3/2...