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如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角为100度，最大角为140度

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1 | 2012-5-2 21:22:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

应该是6边形多边形内角和为（N-2）180每个角应增加的度数为（140-100）/（N-1）=40/（N-1）（从100增加到140，有N-1个角增加相同度数）由此可知，该多边形内角和为（N-2）180=100+[100+40/（N-1）]+[100+40*2/（N-1）+……+[100+40（N-2）/（N-1）]+[100+40（N-1）/（N-1）]180N-360=100N+[40/（N-1）]*[N（N-1）/2180N-360=120NN=6简便算法，就和1+2+3+……+100的意思一样1+2+3+……+100=（1+100）*（100/2）设边数为N（100+140）*（N/2）=（N-2...

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