平行四边形ABCD对角线BD的中点为O，延长BA至E，使∠BEO=∠ABO，延长EO交DC的延长线于F点

显示全部楼层 · 2012-5-2 22:06:02

因为点O为BD的中点所以OB=OD因为∠BEO=∠ABO所以OB=OE所以OB=OD=OE所以∠OED=∠ODE所以∠EBO+∠ODE=∠OEB+∠OED=90°因为平行四边形ABCD所以AB\\CD所以∠OBA=∠ODC因为∠OBA=∠ODC
∠BOE=∠DOF
OB=OD所以△BOE全等于△DOC所以BE=DF∠BEF=∠DFE所以BE平行且等于DF所以四边形EBFD为平行四边形因为∠BED=90°所以四边形EBFD是矩形...

千问 · 2012-5-2 22:06:02

证明：因为ABCD是平行四边形所以BE平行DF所以角BEO=角OFD角OBE=角ODF因为O是BD的中点所以OB=OD=1/2BD所以三角形BOE和三角形DOF全等（AAS)所以OE=OF=1/2EF因为角BOE=角AOB所以OE=OB所以OA=OF=1/2EFOB=OD=1/2BD所以四边形EBFD是平行四边...