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直三棱柱的侧棱长为4，底面ABC为直角三角形，角ACB=90,AC:BC=3:4,A1B垂直于B1C，求三棱柱的体积与面积详细

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1 | 2012-5-3 20:00:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为已知三棱柱为直棱柱，底面ABC为直角三角形，角ACB=90,所以A1C1垂直于平面CC1B1B，又因为B1C在平面CC1B1C内，所以A1C1垂直于B1C又因为A1B垂直于B1C，且A1B与A1C1交于点A1所以B1C垂直于平面A1C1B因为BC1在平面A1C1B内，所以BC1垂直于B1C所以已知的直棱柱的侧面是边长为4的正方形即BC=BB1=4因为AC:BC=3:4
所以AC=3所以三棱柱的体积为3*4*4/2=24表面积为3*4+5*4+4*4+3*4=60...

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