一道八年级数学题

显示全部楼层 · 2012-5-3 21:56:31

解：设经过x秒后，两三角形相似，则CQ=（8-2x）cm，CP=xcm，（1分）∵∠C=∠C=90°，∴当CQ/CB=CP/CA或CQ/CA=CP/CB时，两三角形相似．（3分）（1）当CQ/CB=CP/CA时，8-2x/8=x/6，∴x=12/5；（4分）（2）当CQ/CA=CP/CB时，8-2x/6=x/8，∴x=32/11．（5分）所以，经过12/5秒或32/11秒后，两三角形相似．（6分）...

千问 · 2012-5-3 21:56:31

AC=6AB=10。由于三角形CPQ与三角形ABC相似，可以想象出解有两个：1、角CQP=角A，此时PQ和AB平行；2、角CPQ=角A。由相似边成比例可列出方程（设经过的时间为t）：情况1：(8-2t)/t=8/6，解得t=2.4s情况2：(8-2t)/t=6/8，解得t=32/11s...

千问 · 2012-5-3 21:56:31

答:设所需时间为t，要满足题目所提的条件，有2种情况：（1），（8-2t）/8=t/6,解得t=2.4s；（2），（8-2t）/6=t/8,解得t=2.99s.希望对你有帮助...

千问 · 2012-5-3 21:56:31

设x秒勾股定理易算出AC=6AB=10(8-2x)/8=x/6x=2.4...

千问 · 2012-5-3 21:56:31

2.4s或24/11s 分类讨论
因为题目是以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似，而不是三角形cpq相似于三角形abc...