初中几何---中位线----矩形面积

显示全部楼层 · 2012-5-4 00:52:20

从A作三角形ABC垂线，垂足为H。AH交DE于PDEGF为矩形，所以DE∥BC简单可得，△ADE∽△ABC因为相似三角形对应高也对应成比例，所以AP/AH=DE/BC。设比值为KDE=K×BC，AP=K×AH，HP=AH-AP=（1-K）AHS矩形DEGF=DE×HP=K（1-K）×BC×AH=（-K2+K）×BC×AH因为BC×AH为三角形面积的1/2，为定值。所以只要-K2+K有最大值即可-K2+K=-（K2-K+1/4）+1/4=-（K-1/2）2+1/4因此当K=1/2时，有最大值K=1/2时，DE=BC/2。因为DE∥BC，所以DE为中位线...

千问 · 2012-5-4 00:52:20

设△高H，底边a。则该矩形一边为?a(中位线是对边的一半），另一边为?H（相似比）；矩形面积＝?a?H, ∵自然数范围内?是最大的真分数；即其他图形的矩形，其边长的系数均＜?；∴该矩形面积最大。...

千问 · 2012-5-4 00:52:20

自己慢慢看吧...