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已知f(x)除以x-1,x^2-2x+3的余式分别为2,4x+6，则f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式为

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查看11 | 回复1 | 2012-5-4 07:20:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
设f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为A，则有f(x)=k(x-1)+2f(x)=m(x^2-2x+3)+4x+6f(x)=n(x-1)(x^2-2x+3)+A
(1)用(x-1)去除(1)式，可得 f(x)/(x-1)=n(x^2-2x+3)+A/(x-1)=[n(x^2-2x+3)+a]+2/(x-1)用(x^2-2x+3)去除(1)式，可得 f(x)/(x^2-2x+3)=n(x-1)+A/(x^2-2x+3)=[n(x-1)+b]+(4x+6)/(x^2-2x+3)可得A=a(x-1)+2=b(x^2-2x+3)+4x+6令a=bx+c，得 (bx+c)(x-1)=bx^...
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