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三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为三角形内一点,角PBC=10度,角PCA=30度,求角PAC的度数

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查看11 | 回复1 | 2012-5-4 19:16:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:在∠PAC内部作∠PAD=10°,交PC于D,连接BD.则∠DAC=30°=∠PCA,故DA=DC,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=40°.∵∠PDA=∠DAC+∠PCA=60°;∠PDB=∠DCB+∠CBD=60°.∴PD平分∠ADB;又∠PAD=∠PAB=10°,即PA平分∠BAD,故点P为⊿ADB的内心.所以:∠ABP=∠DBP=20°,∠PBC=60°,∠BPC=180°-∠PCB-∠PBC=100°....
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