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满足 X的平方小于2 的有理数的集合中不存在最大数

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1 | 2012-5-4 20:48:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：（反证法）设X的平方小于2 的有理数的集合中存在最大数A，由于A是有理数，而√2是无理数A≠√2且A＜√2√2-A＞0则在√2-A和0之间必存在一有理数B使得√2-A＞B＞0则√2＞A+B＞A由于A+B满足条件，而大于A，所以原假设不成立所以满足X的平方小于2 的有理数的集合中不存在最大数...

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