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设A,B是n维线性空间两个零幂线性变换，且AB=BA.证明A+B也是零幂线性变换

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2 | 2013-5-31 22:46:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

比如（A+B）^2=A^2+AB+BA+B^2,但是=题中给出条件AB=BA后，则对（A+B）^n用二项式公式进行展开，又因为A和B都是幂零变换，所以得到结论...

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千问 | 2013-5-31 22:46:19 | 显示全部楼层

不妨假设m≤n，A^m＝0，B^n＝0，二项式定理展开(A+B)^(n+m)...

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千问

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