已知△ABC为锐角三角形，AD,BE是两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，DE=2根号2，则△ABC外接圆的直径长为

显示全部楼层 · 2012-5-5 22:54:26

因为：∠AEB=∠ADB，则四点：A、B、D、E共圆，则：三角形CDE与三角形ABC相似，且面积之比是1：9，则：CD：AC=CE：BC=DE：AB=1：3，则：cosC=CD/AC=1/3，则：sinC=2√2/3又：AB=3DE=3√2则：2R=AB/sinC=9/2...

千问 · 2012-5-5 22:54:26

∵AD,BE是两条高，∴CD/CA=CE/CB=cosC，△CDE∽△CAB，由S△CDE/S△CAB=2/18=1/9，得CD/CA=1/3=cosC，∵△ABC为锐角三角形，∴∠C＜90°，那么sinC=√[1-(1/3)2]=2√2/3，∵△CDE∽△CAB，∴DE/AB=1/3，又DE=2√2，∴AB=3DE=6√2。由正弦...

千问 · 2012-5-5 22:54:26

用正弦定理角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R=外接圆的直径)...