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设g(y)=1-x^2+4xy^3-y^4在y∈[-1,0]上的最小值为f(x),x≥0 (1)求f(x)的表达式 (2)求f(x)在[-2,2]上的最值

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查看11 | 回复1 | 2012-5-6 00:18:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)x>0，y∈[-1,0）时，g'(y)=-4y^3+12xy^2=4y^2(3x-y)>0,g(y)=1-x^2+4xy^3-y^4在y∈[-1,0]上单调增.g(y)最小值=g(-1)=-x^2-4x.所以f(x)=x^2-4x(2)f(x)对称轴x=2,所以f(x)在【-2，2】上单调减，所以在[-2,2]上f(x)最小值=f(2)=-4,
f(x)最大值=f(-2)=12....
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