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如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10，BD=8,求AC的长及梯形ABCD的高

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查看11 | 回复2 | 2012-5-6 15:38:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：过点D作DE∥AC交BC的延长线与点E因为AC//DE,AD//BC所以，四边形ACED是平行四边形所以,AC=DE，AD=CE因为AC⊥BD，所以BD⊥DERt△BDE中,DE=√(BE2-BD2)=6所以，AC=6设高为hRt△BDE中,由射影定理：BD*DE=BE*h得：h=4.8...
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千问 | 2012-5-6 15:38:31 | 显示全部楼层
梯形的面积公式：若梯形的两对角线相互垂直，则面积等于1/2*对角线的乘积所以，1/2*AC*BD=1/2*H*(AD+BC)……...
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