如果有理数a，b满足|ab-2|+|1-b|=0，

显示全部楼层 · 2013-1-7 21:09:18

解：∵|ab-2|+|1-b|=0∴ab-2=0
1-b=0∴a=2,b=1∴原式=ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011﹚分之一=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(2012*2013）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013...

千问 · 2013-1-7 21:09:18

∵|ab-2|+|1-b|=0，故ab-2=0 1-b=0∴b=1 b=2∴ab分之一＋﹙a＋1﹚﹙b＋1﹚分之一＋﹙a＋2﹚﹙b＋2﹚分之一＋…＋﹙a＋2011）﹙b＋2011﹚分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2012*2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/201...

千问 · 2013-1-7 21:09:18

根据绝对值的意义，可以求出b=1 a=2再代入要求的式子里即可...