已知过原点的直线l与椭圆x^2/16+y^2/7=1相交于AB两点,F2为椭圆的右焦点,若∠AF2B=π/2,求直线l方程

显示全部楼层 · 2013-1-7 21:28:12

c= 3, F2(3,0)过原点的直线l,设A（x, y）B(-x,-y)若∠AF2B=π/2即 K1*k2= -1(3-y)/(-x) *(3+y)/x = -1即y2+x2= 9又x^2/16+y^2/7=1解得 x2=32/9 y2=49/9Kab= 2y/2x= y/x = ± √（y2/x2）= ± 7√2/8直线l方程 y=± 7√2/8 *x如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢...

千问 · 2013-1-7 21:28:12

(1)AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a此为椭圆性质，椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长AF1+BF1=ABAB、BF2、AF2为三角形三边长故三角形周长为4a又a=4故三角形周长为16(2)焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点，面积都相同设经过F1（1,0），则...