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一个正整数，若加上100，是一个完全平方数，若加上168,则是另一个完全平方数，求这个正整数

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1 | 2013-1-7 22:54:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

由题意可设这个正整数为x，那么：令x+100=m2，x+168=n2，其中m，n均为正整数故有：n2-m2=68即(n+m)(n-m)=68而68=1×68=2×34=4×17易知只有n+m=34，n-m=2满足题意解得：{ n=18
{ m=16所以：x=m2-100=(16+10)(16-10)=96...

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