解：以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系(图略)，则有A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)，设P（x,x）,则有向量AP=(x,x),向量PB=(1-x,-x),向量PD=(-x,1-x),所以向量PB+向量PD=（1-2x,1-2x）所以向量AP*（向量PB+向量PD）=（x,x）*（1-2x,1-2x）=-4x^2+2x ,(0<x<1)所以x=1/4时取最大值1/4,x=1时，值为-2，x=0时值为0，由0<X<!可知该向量的取值范围是（-2,1/4]....
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