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1+1/1+2+1/1+2+3.......+1/1+2+....+100

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2 | 2013-1-8 22:12:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

原式=1+2/[（1+2)*2]+2/[（1+3）*3]+。。。+2/[(1+100)*100](利用了求和公式1+2+...+n=[(1+n)n]/2)上式=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)(利用了公式1/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1))上式=1+2*(1/2-1/101)=200/101望采纳！谢谢！...

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千问 | 2013-1-8 22:12:22 | 显示全部楼层

1+2+……+n=n(n+1)/21/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1) 所以1+1/1+2+1/1+2+3+……+1/1+2+3+……+100=2*[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/100-1/101)]=2*(1/1-1/101)=200/101...

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千问

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