已知角AOB:角BOC:角COD=3:2:4，角AOD=108、度，求角AOB,角BOC,角COD

显示全部楼层 · 2013-1-8 23:39:47

如图，有4种情形：设∠AOB=3x，∠BOC=2x，∠COD=4x（1）∠AOB＋∠BOC＋∠COD=∠AOD=108° ∴∠AOB=108°×3/(3＋2＋4)=36°，∠BOC=108°×2/(3＋2＋4)=24°
∠COD=108°×4/(3＋2＋4)=48°（2）∠AOD=∠AOB－∠BOC＋∠COD=5x
∴x=21.6°
∴∠AOB=3×21.6°=64.8°，∠BOC=2×21.6°=43.2°
∠COD=4×21.6°=86.4°（3）∠...

千问 · 2013-1-8 23:39:47

作∠AOD=108°:把角108°分为5等分，角顶点为o点，取其中三份角度注为AOB，第一等角为∠AOC，此为单元角，角COD的角平分线就是OB,∠COD=2∠BOC=2∠AOC，∠AOB=3∠AOC，∠COD=4∠AOC。就形成了∠AOB:∠BOC:∠COD=3:2:4。...

千问 · 2013-1-8 23:39:47

解：∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360° ∠AOD=108°
∴∠AOB+∠BOC+∠COD=252°
设一份度数为x
3x+2x+4x=252
9x=252
x=28
∴2x=56 3x=...

千问 · 2013-1-8 23:39:47

∠AOB=36°；∠BOC=24°；∠COD=48°。...