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函数f(x)可导,f(1)=1满足lnf﹙x﹚-∫f﹙t﹚dt+lnx=0 求fx

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查看11 | 回复1 | 2013-1-8 23:41:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
是lnf(x)-∫(1,x)f(t)dt+lnx=0 ?求导得:f'(x)/f(x)-f(x)+1/x=0. 或: f'(x)/(f(x)^2)+1/xf(x)=1.u=1/f(x), u'-(1/x)u=-1.通解为: 1/f(x)=u=(x)(C-lnx),f(1)=1代入:C=1, f(x)=1/(x(1-lnx))...
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