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梯形ABCD,AD=11,DC=12,BC=16,AD平行于BC,DC垂直BC,P在AB上运动,过P作PE垂直于AB,交折线BC-CD于点E,连结AE

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查看11 | 回复1 | 2013-1-9 11:04:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
过A作AQ⊥BC于Q，则四边形AQCD是矩形，∴CQ=AD=11，AQ=CD=12，∴BQ=BC-BE=5，∴AB=√(AQ^2+BQ^2)=13，①当P在BC上时，∵AD∥BC，∴ΔOAD∽ΔOEB，∵ΔAPE的外接圆的圆心O在BD上，∴OA=OE，∴ΔOAD≌ΔOEB，∴BE=AD=11，∴SΔABE=1/2BE*AQ=66，∵PE⊥AB，∴SΔABE=1/2AB*PE=13/2PE，∴PE=132/13，(用ΔEBP≌ΔABQ亦可求出)∴PB=√(BE^2-PE^2)=11√143/13；②当E在CD上时：设BD交AQ于E，连接 ER，则OA=OE=1/2DR，∵OD=1/2AC=OA，∴O...
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