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直线y=2x+1与抛物线y^2=12x交与A,B两点，则tan<AOB等于

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查看11 | 回复1 | 2013-1-9 01:10:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
先将直线方程代入抛物线方程求得交点坐标：(2x+1)^2=12x，x=1±√3/2，相应y=3±√3；则OA、OB的斜率（即∠AOX、∠BOX的正切）k=2(3±√3)/(2±√3)；tan(AOB)=|tan∠AOX-tan∠BOX|/[1+tan∠AOX*tan∠BOX]=|[2(3+√3)/(2+√3)-2(3-√3)/(2-√3)]|/{1+[2(3+√3)/(2+√3)]*[2(3-√3)/(2-√3)]}=4√3/[1+4*(9-3)/1]=4√3/25；...
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