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\一个圆锥形的容器底面半径2cm,母线长4cm,先以3cm^/s的速度向容器内注入某种溶液。求：容器内溶液的高度

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1 | 2015-10-26 21:58:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

由题意可知 dV/dt=3又因为（4-h)^2/4^2=S/(4*pi)(S是高度为h是的液面面积）
S=Pi*(4-h)^2/4
则dV/dt=3可转化为 S dh=3 dt
( Pi*(4-h)^2/4)dh=3 dt
(-Pi/12) d(4-h)^3=3 dt
两边同时积分有 t=（pi/36）*（64-（4-h)^3)...

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