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梯形abcd，ab平行dc，ad等于bc等于13，ab等于8，cd等于18，dbe三点共线，be

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1 | 2013-1-9 23:24:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：过B点作BF⊥CD交CD于F，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴FC=1/2(DC-AB)=1/2(18-8)=5∵△BFC为直角三角形，CF=5，BC=13∴CF=√（13^2-5^2）=12∵DF=18-5=13，且△BDF为直角三角形∴BD=√（13^2+12^2）=√313∴DE=2BD=2√313cos∠BDC=13/√313=cos∠EDC∴CE=√（CD^2+DE^2-2×CD×DEcos∠EDC）
=√（18^2+(2√313)^2-2×18×2√313×13/√313）
=√（324+1252-72×13）
=√640
=8√10...

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